您有权起诉，可请求损害赔偿。依据《民法典》，不忠行为导致感情破裂可诉离婚，并可能获赔。不及时处理，可能错失维权机会，影响财产分割及子女抚养权。
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常见处理方式为起诉离婚并索赔。选择时需考虑证据充分性、自身诉求及对方态度。若证据确凿，建议直接起诉；若希望和解，可先尝试协商。
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可起诉。操作如下：1.收集不忠及生子证据，确保充分有效；2.向有管辖权法院提交起诉状，明确诉求；3.参与法院调解，若调解无果，坚持离婚并索赔。