解析：
绑架逃犯的行为一般情况下并不构成单独的绑架罪。绑架罪是指以非法占有他人财产为目的，通过绑架他人来实施犯罪活动；或者利用他人为人质，以达到某种非法目的的违法行为。而对于绑架逃犯来说，其犯罪目的未必明确聚焦于勒索财产或作为人质这两个方面，因此难以被直接定义为绑架罪。
然而，如果在对逃犯进行拘捕、控制的过程中，采用了过于严厉的手段并导致了严重的身体伤害或财产损失，那么这种行为将可能会触犯到其他法律法规，例如可能会涉及到故意伤害罪等罪名。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
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把逃跑的犯人抓起来一般可不算绑架。绑架，就是用威胁的手段让别人交出钱财，或者直接把人关押做人质。但是抓住逃跑的犯人就不太符合这个定义，因为他们并不是为了钱财或者人质才被抓的。不过要是在抓捕的过程中动用了过激的武力，甚至导致了严重的后果，那可能就要算成别的罪名了，比如故意伤害之类的。

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如果你抓了个逃犯然后把他关起来，这听起来好像不是绑架，对？毕竟，我们平时说的“绑架”就是那种为了要钱才去抓人或者用别人做人质的行为。但是，要注意，就算我们抓住了逃犯，也不能轻易地排除为“绑架”。因为有时候我们可能只是想把逃跑的坏蛋抓住，可是却用力过猛、打得人家很惨，甚至还搞出了其他大问题，比如打伤了逃犯什么的，那这个时候说不定就触犯了别的法律，像是“故意伤害罪”之类的。所以，大家还是得小心行事，别乱来。