公租房主死亡后子女能否继续住需视情况而定。分析：从法律角度来看，公租房的产权归政府或相关机构所有，承租人只有居住使用权。当承租人去世后，其子女能否继续居住取决于是否符合公租房的续租条件，如收入、住房状况等是否仍在保障范围内。若符合条件，可向公租房管理部门申请续租；若不符合，则不能继续居住，相关部门会收回房屋重新分配。提醒：若子女在承租人去世后未经申请擅自居住，或经申请但不符合条件仍强行居住，可能面临法律责任。此时问题已比较严重，应及时寻求专业人士的帮助。
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具体操作：- 若选择申请续租：子女需向当地公租房管理部门提交续租申请，并提供身份证明、与原承租人的关系证明、收入证明、无房证明等相关材料。管理部门会审核申请材料，符合条件的将办理承租人变更手续。- 若选择重新申请：子女需按照公租房申请流程重新提交申请，包括填写申请表、提供身份证明、收入证明、无房证明等材料。管理部门会进行公示和审核，符合条件的将给予承租资格。在不同情况下，子女应根据自身条件和当地公租房政策选择合适的处理方式，并严格按照规定提交申请和材料，以确保合法权益得到保障。
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处理方式：从法律角度，处理公租房主死亡后子女继续居住问题的方式主要有两种：一是申请续租，二是重新申请。选择方式：- 若子女在承租人去世前已与其共同居住且符合公租房申请条件，可选择申请续租。- 若子女不符合续租条件或希望以新承租人身份申请，可选择重新申请公租房。